En una olla grande o cazuela, calienta un poco de aceite de oliva a fuego medio. Agrega la cebolla picada y los ajos, y sofríe hasta que estén dorados y fragantes.
Añade los pimientos cortados en trozos a la olla y cocina durante unos minutos hasta que estén tiernos.
Agrega los tomates rallados a la olla y cocina hasta que se forme una salsa espesa.
Incorpora los choquitos (calamares) cortados en aros a la olla y cocina durante unos minutos más, removiendo ocasionalmente.
Agrega las alcachofas cortadas en cuartos a la olla y mezcla bien con el resto de los ingredientes.
Añade las patatas cortadas en trozos medianos a la olla y mezcla todo junto.
Espolvorea el pimentón dulce y el comino molido sobre los ingredientes en la olla y mezcla para que se distribuyan uniformemente.
Vierte el caldo de pescado o agua en la olla hasta cubrir ligeramente los ingredientes. Agrega la hoja de laurel y sazona con sal y pimienta al gusto.
Deja que el guiso hierva a fuego medio durante unos 30-40 minutos, o hasta que las patatas estén tiernas y el líquido se haya reducido y espesado ligeramente.
Una vez listo, retira la hoja de laurel y rectifica la sazón si es necesario. Espolvorea el perejil fresco picado por encima antes de servir.